Η Ακαδημία διοικείται σύμφωνα με τον κανονισμό της.
Το Προεδρείο της Ακαδημίας
αποτελείται από τον Πρόεδρο, τον Αντιπρόεδρο, το Γενικό Γραμματέα, το Γραμματέα
επί των Πρακτικών και των Δημοσιευμάτων. Ο Πρόεδρος της Ακαδημίας και ο
Αντιπρόεδρος εκλέγονται από τα τακτικά μέλη της Ακαδημίας κατά την πρώτη
συνεδρία της Ολομέλειας του Δεκεμβρίου κάθε έτους με μυστική ψηφοφορία. Ο
Γενικός Γραμματέας και ο Γραμματέας επί των Πρακτικών και των Δημοσιευμάτων
εκλέγονται ανά πενταετία τον τελευταίο μήνα πριν από τη λήξη της θητείας τους
από τα τακτικά μέλη.
Η Ακαδημία αποτελεί ένα σώμα, το οποίο συγκροτείται από τρεις Τάξεις.
Κάθε τάξη έχει
Πρόεδρο, Αντιπρόεδρο και Γραμματέα, ο οποίος τηρεί τα Πρακτικά.
Οι τάξεις καλλιεργούν όλες τις εκδηλώσεις του πνεύματος, τη λογοτεχνία, την ποίηση, τη μουσική, τις εικαστικές τέχνες και τις επιστήμες. Η Πρώτη Τάξη περιλαμβάνει τις Θετικές Επιστήμες και ασχολείται με τις επιστήμες των μαθηματικών, της φυσικής, της μηχανικής, της τεχνολογίας και της ιατρικής. Η Δεύτερη περιλαμβάνει τις Θεωρητικές Επιστήμες και ασχολείται με τη φιλοσοφία, τη νομική, την παιδαγωγική, τις πολιτικές επιστήμες και τις οικονομικές επιστήμες. Η Τρίτη τάξη, των Γραμμάτων και των Καλών Τεχνών, ασχολείται με την πεζογραφία, την ποίηση, τη μουσική, τις εικαστικές τέχνες.
Τα μέλη της Ακαδημίας είναι τακτικά, επίτιμα, πρόσεδρα, ξένοι εταίροι και αντεπιστέλλοντα. Ο αριθμός των τακτικών μελών μπορεί συνολικώς να ανέρχεται σε 40, εκ των οποίων 15 ανήκουν στην Πρώτη Τάξη, 15 στην Δεύτερη και 10 στην Τρίτη. Τα πρόσεδρα μέλη μπορεί να είναι μέχρι 10, οι ξένοι εταίροι επίσης μέχρι 10 και τα αντεπιστέλλοντα μέλη μπορούν να είναι έως 15. Η εκλογή των τακτικών μελών γίνεται κατόπιν δημόσιας προκηρύξεως. Κατά τον Οργανισμό της Ακαδημίας «τακτικά μέλη εκλέγονται Έλληνες ποντιακής καταγωγής, διακρινόμενοι στις επιστήμες ή τα γράμματα ή τις καλές τέχνες με σπουδαία έργα». Τα έργα των υποψηφίων κρίνονται και αξιολογούνται από επιτροπή τριών μελών της Ακαδημίας. Εν συνεχεία η οικεία Τάξη αποφασίζει με μυστική ψηφοφορία αν θα διαβιβάσει τις υποψηφιότητες στην Ολομέλεια της Ακαδημίας για τελική κρίση και εκλογή.
Ακολουθεί συζήτηση επί της εισηγήσεως σε μυστική συνεδρία της Ολομέλειας των μελών της Ακαδημίας. Μετά μία εβδομάδα γίνεται η ψηφοφορία για την εκλογή χωρίς συζήτηση. Για την εκλογή απαιτείται να λάβει ο υποψήφιος την απόλυτη πλειοψηφία των ψήφων των ενεργών μελών της Ακαδημίας. Στους ενεργούς δεν υπολογίζονται εκείνοι πού βρίσκονται εκτός της έδρας της Ακαδημίας για σπουδαίο λόγο, εφ' όσον έχουν δηλώσει την απουσία τους προ της συνεδρίας της εκλογής.
Οι συνεδριάσεις της Ολομέλειας είναι δημόσιες και ιδιαίτερες (μυστικές) Στις δημόσιες συνεδρίες γίνονται ανακοινώσεις. Ακολουθούν οι ιδιαίτερες συνεδρίες στις όποιες παρίστανται μόνον τα τακτικά μέλη.
Δημόσιες πανηγυρικές συνεδρίες ιδιαιτέρου χαρακτήρα γίνονται για τον εορτασμό της 25ης Μαρτίου, της 28ης Οκτωβρίου και για την 19 Μαΐου, ημέρα της Γενοκτονίας των Ποντίων. Στη συνεδρία αυτή απονέμονται τα αριστεία και τα βραβεία τα οποία έχουν προκηρυχθεί.
Το έργο της Ακαδημίας διεξάγεται από την Ολομέλεια ή τις Τάξεις. Επίσης μπορεί να γίνεται από Επιτροπές των μελών. Οι Επιτροπές μπορεί να ορισθούν είτε από την Ολομέλεια είτε από τις Τάξεις. Οι Επιτροπές μπορεί να είναι μόνιμες, ετήσιες ή πρόσκαιρες. Οι Επιτροπές ορίζονται από το Προεδρείο της Ολομέλειας ή των Τάξεων.
Η Ακαδημία αντιπροσωπεύεται αποκλειστικά από τον Πρόεδρό της. Καμιά Τάξη ή Επιτροπή δεν αντιπροσωπεύει την Ακαδημία, αλλά ούτε έχει το δικαίωμα να βγάλει ανακοινώσεις ή να στέλνει αλληλογραφία.
Τα πρόσεδρα μέλη της Ακαδημίας έχουν τα ίδια προσόντα με τα τακτικά μέλη και εκλέγονται με την ίδια διαδικασία με αυτή των τακτικών μελών. Μπορούν να εκλεγούν πρόσεδρα μέλη και Έλληνες πολίτες που δεν έχουν ποντιακή καταγωγή. Τα πρόσεδρα μέλη δεν μπορούν να λαμβάνουν μέρος στις συνεδριάσεις της ολομέλειας και δεν έχουν γενικά το δικαίωμα του εκλέγειν και εκλέγεσθαι στα όργανα της Ακαδημίας. Μπορούν να λαμβάνουν μέρος στις Επιτροπές.
Τα αντεπιστέλλοντα μέλη της Ακαδημίας έχουν τα ίδια προσόντα με τα τακτικά μέλη και εκλέγονται με την ίδια διαδικασία με αυτή των τακτικών μελών. Μπορούν να εκλεγούν αντεπιστέλλοντα μέλη και αλλοδαποί πολίτες που δεν έχουν ποντιακή καταγωγή. Τα αντεπιστέλλοντα μέλη δεν μπορούν να λαμβάνουν μέρος στις συνεδριάσεις της ολομέλειας και δεν έχουν γενικά το δικαίωμα του εκλέγειν και εκλέγεσθαι στα όργανα της Ακαδημίας. Μπορούν να λαμβάνουν μέρος στις Επιτροπές.
Όλα τα μέλη της Ακαδημίας είναι ισόβια. Μέλη της Ακαδημίας μπορεί να γίνουν πολίτες άνω των 35 ετών. Νέο μέλος της Ακαδημίας εκλέγεται όταν παρουσιαστεί κενή θέση.
Επίτιμα μέλη της Ακαδημίας μπορεί να γίνουν Έλληνες και ξένοι πολίτες που έχουν διακριθεί για το επιστημονικό ή κοινωνικό τους έργο. Τα επίτιμα μέλη προτείνονται από τρία τουλάχιστον μέλη της Ολομέλειας και θα πρέπει να λάβουν μετά από μυστική ψηφοφορία τουλάχιστον 30 ψήφους. Τα Επίτιμα μέλη είναι ισόβια.
Η Ολομέλεια της Ακαδημίας συνεδριάζει τέσσερις φορές το χρόνο στην έδρα της και ενδεικτικά:
· Την πρώτη Κυριακή του Σεπτεμβρίου
· Την πρώτη Κυριακή του Δεκεμβρίου
· Την πρώτη Κυριακή του Μαρτίου
· Την πρώτη Κυριακή του Ιουνίου
Τα μέλη μπορούν να παρίσταται είτε δια ζώσης είτε με τηλεδιάσκεψη.
Οι Τάξεις της Ακαδημίας συνεδριάζουν τέσσερις φορές το χρόνο στην έδρα της και ενδεικτικά:
· Την πρώτη Κυριακή του Σεπτεμβρίου
· Την πρώτη Κυριακή του Δεκεμβρίου
· Την πρώτη Κυριακή του Μαρτίου
· Την πρώτη Κυριακή του Ιουνίου
Τα μέλη μπορούν να παρίσταται είτε δια ζώσης είτε με τηλεδιάσκεψη.
Οι Επιτροπές της Ακαδημίας συνεδριάζουν ανάλογα με το έργο τους και τα μέλη τους μπορούν να παρίσταται είτε δια ζώσης είτε με τηλεδιάσκεψη.
Την περιουσιακή ή οικονομική διαχείριση της Ακαδημίας αναλαμβάνουν με ετήσιο διορισμό τους τρία μέλη της Ολομέλειας, ένα από κάθε Τάξη. Τα μέλη ορίζονται στη συνεδρίαση του Σεπτεμβρίου. Τα μέλη προτείνονται από τον Πρόεδρο της κάθε Τάξης και πρέπει να λάβουν μετά από μυστική ψηφοφορία τουλάχιστον 30 ψήφους από την Ολομέλεια.